Żeruje głównie na drzewach. Po szyszkach chodzi wręcz w akrobatyczny sposób – zręcznie przemyka między gałęziami, zwisa z szyszek i wspina się po nich, pomagając sobie przy tym dziobem, a gdy szyszka się oderwie, przytrzymuje ją nogami jak papuga. Może też zlatywać do szyszek leżących na ziemi lub odrywać takie, które dorównują wadze krzyżodzioba. Przenosi je w locie, zanosi je w rozwidlenie gałęzi, kładzie i tam dopiero zaczyna wydobywać nasiona, przytrzymując szyszkę palcami. Gdy szyszka jest duża, obrabia ją bez zrywania.
Status zagrożenia i ochrona IUCN uznaje krzyżodzioba świerkowego za gatunek najmniejszej troski (LC – Least Concern) nieprzerwanie od 1988 roku. Liczebność światowej populacji, wstępnie obliczona na podstawie szacunków organizacji BirdLife International dla Europy z 2021 roku oraz szacunków Partners in Flight dla Kanady i USA z 2024 roku, zawiera się w przedziale 30–48 milionów dorosłych osobników. Trend liczebności uznaje się za lekko spadkowy.