W latach 1954–1983 wykładała w tartuskiej Akademii Sztuk Pięknych, ucząc malarstwa, kompozycji i rysunku. W latach 1983–1988 działała jako niezależna artystka, a od 1988 do 1994 była wykładowczynią na wydziale malarstwa Uniwersytetu w Tartu (przed 1992 był to wydział malarstwa Tartu na Uniwersytecie Artystycznym w Tallinnie). W latach 1994–1995 Lola Liivat wystawiała prace w Galerii Rüütli.

W latach 1988–1992 była przewodniczącą Stowarzyszenia Sztuki w Tartu Pallas, a w latach 1997–2000 przewodniczącą Związku Artystów Tartu. W 1991 była członkinią-założycielką tartuskiego Towarzystwa Richarda Wagnera, a od tego samego roku wstąpiła także do charytatywnej organizacji Klub Zonta Tartu.

W okresie gdy Estonia wchodziła w skład Związku Radzieckiego (jako Estońska SRR), twórczość Loli Liivat była często cenzurowana, zakazywano wystawiać jej prace w galeriach.

Wystawy mały|Lola Liivat w 2018 podczas wernisaży wystawy Lola Liivat. Vaimu vastupanu