Był zaangażowany w dekomunizację ulic, przyczyniając się do zmian nazw wielu z nich.

Muszyński w latach 80. XX w. rozpoczął działalność w harcerstwie, osiągając stopień harcmistrza. Ze względu na swoje dzieci zaangażował się w działalność Ośrodku Szczepów „Za Torem” im. hm. A. Kamińskiego oraz w Kręgu Instruktorów Harcerskich im. Andrzeja Małkowskiego oraz udzielał się w łódzkim Duszpasterstwie Harcerek i  Harcerzy przy kościele jezuitów. Ponadto współredagował periodyk „Czuwajmy” – pisał w nim pod pseudonimem Stefan Konarski. Uczestniczył w harcerskiej Białej Służbie w miejscach wizyt papieża Jana Pawła II.

Był także starszym inspektorem Związku Strzeleckiego „Strzelec”, współorganizował święta i rocznice patriotyczne w Łodzi oraz województwie łódzkim. Był pełnomocnikiem prezydenta Łodzi Jerzego Kropiwnickiego ds. Obchodów Świąt i Rocznic Narodowych (2003–2010), a także prezesem Społecznego Komitetu Pamięci Józefa Piłsudskiego, dzięki jego zaangażowaniu w 1997 odsłonięto pomnika Józefa Piłsudskiego przed Łódzkim Domem Kultury.