Niemiecka nazwa ulicy upamiętniała kolejno malarzy. Do roku 1929 odnosiła się do Christiana Morgensterna, urodzonego 29.09.1805 r. w Hamburgu, zmarłego 27.02.1867 r. Monachium, malarza i grafika, profesora akademii w Monachium. A od 1929 r. upamiętniała Karla Ernsta Morgensterna, urodzonego 14.09.1847 r. w Villa Morgenstern, zmarłego 9.11.1928 r. w Ścięgnach koło Karpacza, malarza i profesora Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu. Współczesna nazwa ulicy – ulica Sztabowa – została nadana uchwałą Miejskiej Rady Narodowej z dnia 24.03.1948 r. nr 1065.
Droga Ulica Wróbla jest drogą publiczną, której nadano kategorię drogową – droga gminna. Droga ta ma przypisany numer 106337D (numer ewidencyjny drogi G1063370264011). Łączy ulicę Kruczą z aleją gen. Józefa Hallera. Jej długość wynosi 573 m. Jest drogą jednojezdniową, z ruchem dwukierunkowym. Nawierzchnia ulicy została wykonana na odcinku od ulicy Kruczej do ulicy Bernarda Pretficza z masy bitumicznej, a na pozostałych odcinkach jako brukowana z granitowej kostki kamiennej. Teren, przez który przebiega, leży na wysokości bezwzględnej od około 120,7 do 126,2 m n.p.m. Droga ta w niemal całości objęta jest strefą ograniczenia prędkości do . Wyjątkiem są skrzyżowania z ulicą Kruczą i aleją gen. Józefa Hallera.