Przekształcenie kwadratowe (homomorfizm kwadratowyAndrzej Szczepański, Algebra kwadratowa z geometrią – Instytut Matematyki, s. 36, MFI UG, mat.ug.edu.pl, rok akademicki 2020/21 [dostęp 2021-08-18]., operator kwadratowy, odwzorowanie kwadratowe, transformacja kwadratowa) – w algebrze kwadratowej jest to funkcja między przestrzeniami kwadratowymi zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej): odwzorowanie iloczynu wektorów z jednej przestrzeni w drugą jest równe iloczynowi odwzorowań poszczególnych wektorów tego iloczynu, odwzorowanie potęgi wektora przez skalar jest równe potędze skalara przez odwzorowanie danego wektora.
Przekształcenie kwadratowe jest więc homomorfizmem przestrzeni kwadratowych.
Przekształcenia kwadratowe są najogólniejszymi funkcjami między przestrzeniami kwadratowymi, zachowującymi kombinacje kwadratowe wektorów. Przekształcenie kwadratowe m.in. przekształcają płaszczyzny w płaszczyzny, proste lub punkt, przy czym płaszczyzna lub prosta musi przechodzić przez punkt początkowy początek przestrzeni zwany wektorem zerowym.