Jeśli zbytnio zawęzimy obserwację, to w pełni losowe wystąpienia zdarzeń niezależnych możemy błędnie zinterpretować jako pojawianie się zdarzeń w pewien nieokreślony sposób powiązanych, czy zgrupowanych.
Opisy poissonowskie są poprawne, gdy nie obserwuje się innych niż założenia tego rozkładu, przyczyn wzrostu lub spadku częstotliwościLaurent Hodges, 2 – Common Univariate Distributions, w: Methods in Experimental Physics, t. 28, 1994, strony 35-61., w przeciwnym przypadku nieokreślonych skupisk zdarzeń nie da się wyjaśnić, prognozować za jego pomocą, np. w przypadku trzęsień ziemi występuje dodatkowa przyczyna skupisk (lokalna, zależna od czasu, aktywność sejsmiczna powodująca lokalne wstrząsy wtórne), w tym przypadku proponowany jest rozkład WeibullaMin-Hao Wu, J.P. Wang, Kai-Wen Ku; Earthquake, Poisson and Weibull distributions, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 526, 2019, https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.04.237..
Zastosowania Wykorzystywane do wyjaśniania (i prognozowania) wzrostów i spadków w częstotliwości wielu zdarzeń takich jak np.