Format rywalizacji i losowanie par Zasady turnieju kwalifikacyjnego zakładały grę systemem pucharowym „mecz i rewanż”, według losowania i ustalonej drabinki, aż do wyłonienia czwórki półfinalistów, którzy wezmą udział w turnieju finałowym. Losowanie par eliminacji odbyło się 6 czerwca 1958 roku w hotelu Foresta w Sztokholmie i zostało przeprowadzone pod kierownictwem wiceprezydenta UEFA Gusztáva Sebesa. Do losowania doszło dwa dni po III Kongresie UEFA, podczas którego ustalono ostateczne zasady eliminacji i turnieju finałowego oraz wyznaczono termin losowania. Ze względu na nieparzystą liczbę uczestników, rywalizację uzupełniono o dodatkową rundę wstępną, w której o możliwość gry w 1/8 finału musiały rywalizować dwie wylosowane drużyny. Pozostałe ekipy zmagania rozpoczęły od 1/8 finału. Wylosowane pary przedstawiały się następująco: Runda wstępna:
vs.
1/8 finału:
Związek Radziecki vs.Polska vs.Niemcy Wschodnie vs.vs.
vs.vs.zwycięzca rundy wstępnejvs.vs.