W sprzedaży płyt z muzyką poważną znajduje się w światowej czołówce – jej dyskografia, która ukazała się nakładem wytwórni Naxos i sprzedała się w nakładzie ponad miliona egzemplarzy.
mały|Pocztówka od Györgya Ligetiego do Marii Kliegel
W latach 1986–2023 roku Maria Kliegel prowadziła klasę mistrzowską w Hochschule für Musik und Tanz Köln w Kolonii. Była członkinią i przewodniczącą jury wielu konkursów, m.in. ARD i Markneukirchen. Współzałożyła powstałe w 2001 roku Xyrion Trio, z którym regularnie występowała i dokonywała nagrań, aż do jego rozwiązania w 2015 roku.
Kliegel grała na wiolonczeli Stradivari ex Gendron z 1693 roku, która była własnością francuskiego wiolonczelisty Maurice'a Gendrona. Później zaczęła używać wiolonczeli Carlo Tononiego (Wenecja, ok. 1730).
Maria Kliegel jest siostrą niemieckiego księdza Petera Kliegela działającego w Chile. Mieszka w Essen-Werden, gdzie od 2021 prowadzi comiesięczne autorskie kursy muzyczne o nazwie Cello-Forum La Cellissima.
Dorobek fonograficzny