Podstawowe definicje Zasadnicza decyzja o przedmiocie badań polega na wyborze zbioru o elementach będących liczbami naturalnymi. Ponadto wybiera się zbiór o wyrazach w ciągu oraz zbiór będący pewnym wybranym podzbiorem zbioru liczb pierwszych i nazywany obszarem odsiewania (ang. sifting range).
Wprowadzamy oznaczenie
tzn. jest iloczynem elementów mniejszych od Głównym celem teorii sit jest oszacowanie funkcji odsiewania (ang. sifting function)
Najczęściej za zbiór przyjmuje się zbiór wszystkich liczb pierwszych, a ciąg jest tożsamościowo równy 1. Wówczas funkcja podaje liczebność zbioru składającego się z elementów mniejszych lub równych i względnie pierwszych z
Uwaga: W przypadku, w którym wszystkie wyrazy są równe 1, czasami – w celu podkreślenia tego faktu – zamiast zapisujemy po prostu .
Historia Prekursorem wykorzystywania sit w celu analizy rozmieszczenia liczb pierwszych był Eratostenes. Sito Eratostenesa jest pierwszym opisanym algorytmem wyróżniającym ze zbioru liczb naturalnych jedynie liczby pierwsze.
Sito Legendre’a Adrien-Marie Legendre zmodyfikował pierwotny pomysł Eratostenesa wykorzystując zasadę włączeń-wyłączeń.