Był jednym z pionierów ukraińskiej secesji, często dodając do swoich prac elementy ukraińskiej sztuki ludowej. Szczególne miejsce w twórczości Żuka zajmują kwiaty, które malował jako takie, ale kompozycje kwiatowe są również ważnym elementem jego portretów, projektów książek i ceramiki. Jego kompozycje są często wypełnione dekoracyjnymi detalami w tle i pełnią one ważną funkcję, zawierając symbole charakteryzujące osobowość portretowanego. Ponadto pozostawił dużą liczbę autoportretów.
Jesienią 1904 r. w Muzeum Miejskim w Kijowie Żuk zorganizował jedyną indywidualną wystawę w swoim życiu, gdyż rok później został zmuszony do przeniesienia się z rodziną do Czernihowa, gdzie pracował jako nauczyciel rysunku w żeńskim gimnazjum i w żydowskiej szkole Kogana, a także w szkołach kościelnych oraz w seminarium duchownym. W Czernihowie Żuk zaprzyjaźnił się z rodziną Mychajło Kociubynskiego, często malował portrety jego i jego dzieci, a także robił im zdjęcia. Żuk wykonał również oprawy książek Kociubynskiego i jako jedyna osoba spoza rodziny był przy jego śmierci.