Niektóre z tych pierwszych przykładów to liniowe stochastyczne równania różniczkowe, zwane również równaniami Langevina od nazwiska francuskiego fizyka Paula Langevina, opisujące ruch oscylatora harmonicznego poddanego działaniu losowej siły. Matematyczna teoria stochastycznych równań różniczkowych została rozwinięta w latach 40. XX wieku dzięki przełomowej pracy japońskiego matematyka Kiyosi Itô, który wprowadził pojęcie całki stochastycznej i zapoczątkował badania nieliniowych stochastycznych równań różniczkowych. Inne podejście zostało później zaproponowane przez rosyjskiego fizyka Ruslana Stratonovicha, prowadząc do rachunku podobnego do zwykłego rachunku całkowego. Rozwiązania numeryczne Numeryczne metody rozwiązywania stochastycznych równań różniczkowych obejmują metodę Eulera-Maruyamy, metodę Milsteina i metodę Rungego-Kutty.
Zobacz też
drzewo dwumianowe (ekonomia) proces Wienera równanie Langevina algorytm Metropolisa-Hastingsa
Bibliografia