Działalność w zgromadzeniu 4 lipca 1723 roku Śliwicki złożył śluby zakonne, a 28 października 1728 roku przyjął święcenia prezbiteriatu. Jeszcze będąc klerykiem wykładał filozofię w seminarium księży misjonarzy. Działalność dydaktyczną kontynuował jako ksiądz, prowadząc także wykłady z teologii dogmatycznej. W seminarium uczył do 1733 roku. W 1729 roku wydał przetłumaczony z francuskiego żywot Wincentego a Paulo.
W 1730 roku został prokuratorem polskiej prowincji zgromadzenia misjonarzy. W związku z tą funkcją odbywał liczne podróże po domach zgromadzenia w Polsce. Prowadził też korespondencję ze zwierzchnikami we Francji i w Rzymie, m.in. doradzając, by mimo autorytetu Gabriela Piotra Baudouina na stanowisko wizytatora polskiej prowincji mianowali raczej któregoś z Polaków, co będzie lepiej przyjęte przez miejscowych księży.
Stanisław Leszczyński mianował go kaznodzieją królewskim; Śliwicki towarzyszył królowi w oblężonym Gdańsku, a po kapitulacji miasta udał się do Krakowa. Wróciwszy do Warszawy, w latach 1735–36 pełnił funkcję kaznodziei w kościele Św. Krzyża.