w 1777 został rektorem tej szkoły. Od 1780 był kaznodzieją zboru słuckiego.
W 1781 roku został pierwszym pastorem nowo utworzonej parafii w Izabelinie, gdzie pozostał do 1786 roku. W latach 1786–1796, na prośbę kolatorów tamtejszej parafii, był kaznodzieją w Kielmach.
W 1793 roku został wybrany na konseniora żmudzkiego, a w 1796, ponownie objąwszy parafię w Izabelinie (gdzie pozostał aż do śmierci) – podlaskiego. Po III rozbiorze Polski, gdy z powodu przejęcia części ziem przez Prusy nastąpiła reorganizacja struktur Jednoty Litewskiej i dystrykt podlaski przestał formalnie istnieć, a parafia w Izabelinie wraz z innymi została włączona do dystryktu zaniemeńskiego, od synodu w 1799 roku Kurnatowski był konseniorem zaniemeńskim.
W 1804 synod powierzył Kurnatowskiemu przygotowanie nowego kancjonału, zawierającego także zbiór modlitw. Wydawnictwo ukazało się w 1810 w Królewcu pod tytułem Piosennik z modlitewnikiem, to jest zbiór pieśni i modlitw do nabożeństwa i było używane w polskojęzycznych zborach Jednoty Litewskiej przez następne pół wieku.
Synod 1811 roku wybrał Kurnatowskiego na seniora zaniemeńskiego. Od 1813 roku był też kasjerem generalnym Jednoty. W latach 1814–1817 dodatkowo sprawował opiekę nad parafią w Bielicy.