W wyborach na mera Białej Cerkwi w 2015 roku Dyki startował z poparciem partii Samopomoc i został wybrany w drugiej turze, uzyskując ponad 60% głosów. Jego przeciwnikiem był były minister transportu i komunikacji Kostiantyn Jefymenko, który w pierwszej turze uzyskał od niego lepszy wynik. W wyborach w 2020 roku Dyki startujący z partii Za Przyszłość uzyskał reelekcję już w pierwszej turze z wynikiem 57,58%.
Po wygranych wyborach w 2015 roku przekazał swoje spółki członkom najbliższej rodziny. Jego żona Ołena została wówczas właścicielką supermarketu budowlanego „Budmarket”, przedsiębiorstwa zajmującego się handlem wyrobami metalowymi i materiałami budowlanymi „BC IST Serwis” oraz spółki specjalizującej się przetwarzaniem odpadów sortowanych „Roś Ekotech”. Właścicielem spółki-monopolisty w wywozie śmieci z miasta „KATP-1028” został były radny Białej Cerkwi, a prywatnie ojciec mera, Anatolij Dyki.
Według portalu „Rupor Kyjiwszczyny” karierę polityczną Dykiemu umożliwiła znajomość z byłym posłem partii Batkiwszczyna Wołodymyrem Połoczaninowem, który po jego zwycięstwie w 2015 roku wszedł do grona doradców mera, razem z innymi byłymi posłami tej partii, Witalijem Czudnowskim i Andrijem Pysznym.