W dniu 6 czerwca 2018 roku Mamić został skazany w pierwszej instancji na sześć i pół roku więzienia za oszustwa transferowe związane z transferem Luki Modrića i Dejana Lovrena odpowiednio do Tottenhamu Hotspur i Olympique Lyonnais. Mamić, jego brat Zoran, były dyrektor Dinama Damir Vrbanović i urzędnik skarbowy Milan Pernar zostali uznani winnymi wyłudzenia z budżetu Dinama ponad 15 mln euro a ponadto wyłudzenia z budżetu państwa niezapłaconych podatków na kwotę ponad 1,2 mln euro. Mamić, który dzień wcześniej przekroczył granicę z Bośnią i Hercegowiną nie stawił się na rozprawie sądowej i oświadczył, że nie wróci do Chorwacji.
Sąd Bośni i Hercegowiny odmówił ekstradycji Mamicia, ponieważ posiada on również obywatelstwo bośniackie. Sąd Najwyższy Chorwacji podtrzymał wyrok w sprawie Mamicia 15 marca 2021 roku.
Kontrowersje Mamić stał się dobrze znany ze swojego wrogiego zachowania wobec dziennikarzy, włączając w to publiczne incydenty przerywane groźbami przemocy oraz wulgaryzmami o charakterze osobistym i zawodowymMamić govori istinu osim kada... ne govori istinu | tportal.hrZdravko Mamic's being asked about his conflict of interest – YouTubeZdravko Mamić: "Je..