W 1872 roku zdała egzaminy dyplomowe z harmonii, kontrapunktu, historii muzyki, skrzypiec, organów, fortepianu, wiolonczeli, podstaw śpiewu i instrumentacji, otrzymując najwyższe oceny z sześciu z tych przedmiotów. Na wiosnę 1873 roku zagrała recital dyplomowy doceniony przez krytyków. Mimo że została nominowana – jako jedna z trzech uczniów – do roli organisty w katedrze Storkyrkan, opuściła Szwecję, by studiować skrzypce i kompozycję.
Lipsk i Szwecja Maier przeniosła się do Lipska po ukończeniu studiów w Sztokholmie, gdzie, mimo że nie była oficjalnie zapisana na tamtejszy Hochschule für Musik, chodziła na lekcje do najlepszych profesorów tej uczelni. Byli to m.in. Engelbert Röntgen, koncertmistrz orkiestry Gewandhaus, dyrygent tej orkiestry Carl Reinecke oraz Ernst F. Richter, którzy uczyli Maier gry na skrzypcach i kompozycji. Spędzała tam 8 miesięcy rocznie przez trzy lata, na lato zawsze wracając do Landskrony. Wolny czas spędzała, chodząc na próby orkiestry Gewandhaus, koncerty, opery oraz spotykając się z innymi muzykami, zazwyczaj w domu Röntgenów, gdzie często odbywały się jej lekcje z Engelbertem. Przez pierwsze lata nauki w Lipsku występowała tylko na kameralnych spotkaniach, natomiast w styczniu 1875 roku zagrała swój pierwszy koncert solo w Nikolaikirche, w którym zaprezentowała Arię ze trzeciej suity Bacha.