mały|Problem brachistochrony – klasyczne zagadnienie rachunku wariacyjnego mały|Katenoida ma najmniejsze pole wśród powierzchni łączących dwa równe okręgi. Jest to rozwiązanie przykładowego zagadnienia Plateau.
Rachunek wariacyjny – dziedzina analizy matematycznej zajmująca się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych.
Funkcjonały są to odwzorowania z przestrzeni wektorowej w liczby rzeczywiste. Rachunek wariacyjny zajmuje się więc szukaniem funkcji, dla której dany funkcjonał przyjmuje wartość ekstremalną. Najczęściej funkcjonał dany jest całką oznaczoną funkcjiВ.И. Смирнов, Курс высшей математики, t. IV, Гос. Издат. технико-теоретической литературы, Москва-Ленинград 1951..
Początków powstania rachunku wariacyjnego należy szukać w rywalizacji braci Jakoba oraz Johanna Bernoullich oraz problemu brachistochrony.
Uwagi ogólne Podstawowym zadaniem rachunku wariacyjnego jest znajdowanie ekstremalnych wartości funkcjonałów o postaci całek oznaczonych, reprezentujących określone wielkości fizyczne takie jak czas, długość, powierzchnia, ciężar, sztywność itp.