Jego kandydaturę wskazał car Aleksy I, zaś 31 stycznia 1667 została ona zatwierdzona przez sobór biskupów. Wybierając Joazafa, który był nadal jedynie archimandrytą, monarcha pragnął doprowadzić do objęcia najwyższego urzędu w Rosyjskim Kościele Prawosławnym przez człowieka, który nie brał udziału w sporach wokół osoby patriarchy Nikona i jego reformy liturgicznej. Uważał również, że przełożony Ławry Troicko-Siergijewskiej nie ma ambicji politycznych, skupi się natomiast na uporządkowaniu sytuacji wewnętrznej w Kościele. Dowiedziawszy się o swojej nominacji, duchowny odmawiał przyjęcia urzędu, powołując się na swój podeszły wiek, brak doświadczenia i niedostateczne wykształcenie. Car przekonał jednak Joazafa, by zgodził się zostać nowym patriarchą. Z powodu choroby patriarchy aleksandryjskiego Paisjusza, uczestnika soboru moskiewskiego, jego intronizacja odbyła się dopiero 10 lutego 1667. Na tę okazję Symeon Połocki napisał Priwietswije k nowoizbrannomu patriarchu.