W latach 1980–2015 kierował ośmioma projektami finansowanymi przez Departament Rolnictwa USA, szczególnie współpracując z Narodowym Centrum Zachowania Zasobów Genowych Roślin w Fort Collins w Kolorado. Owocem tych prac było stworzenie wspólnej polsko-amerykańskiej kolekcji zasobów genowych Secale, uznawanej za wiodącą kolekcję tej rośliny na świecie. W marcu 1989 roku, po śmierci dotychczasowego dyrektora Ogrodu Botanicznego PAN prof. Bogusława Molskiego, Jerzy Puchalski pełnił obowiązki dyrektora tej placówki naukowej do czerwca 1990 roku. W tym czasie dokonał gruntownej restrukturyzacji Ogrodu i doprowadził do jego otwarcia dla publiczności. Następnie, w wyniku konkursu, od lipca 1990 roku objął stanowisko dyrektora tej placówki naukowej, kontynuując jej rozwój i rozbudowę.
W 1994 roku uzyskał stopień doktora habilitowanego nauk rolniczych na Akademii Rolniczo-Technicznej w Olsztynie. Do końca lutego 2017 roku pełnił funkcję dyrektora Ogrodu Botanicznego PAN, jednocześnie kierując Zakładem Oceny i Ochrony Różnorodności Roślin. Był liderem licznych projektów konserwacyjnych dotyczących ochrony zagrożonych gatunków roślin. Za jego inicjatywą powstał kriogeniczny bank nasion flory Polski, stanowiący podstawę dla realizacji projektów Unii Europejskiej.