Powstał w miejscu zburzonego w 1818 kościoła dominikanów obserwantów.
11 maja 1830 ówczesny prezes Towarzystwa Julian Ursyn Niemcewicz odsłonił przed wejściem do pałacu pomnik Mikołaja Kopernika dłuta Bertela Thorvaldsena.
Po rozwiązaniu Towarzystwa, na skutek powstania listopadowego, w gmachu mieściła się do 1862 Dyrekcja Loterii. W latach 1857–1862 działała tam Akademia Medyko-Chirurgiczna. Później w pałacu mieściło się I Gimnazjum Męskie wraz z internatem. Było ono przeznaczone dla uczniów wyznania prawosławnego.
W 1890 zdecydowano umieścić w pałacu także cerkiew św. Tatiany Rzymianki. Budynek został przebudowany w latach 1892–1895 przez architekta rosyjskiego Władimira Pokrowskiego w stylu bizantyjsko-rosyjskim, w nawiązaniu do rzekomej „rosyjskiej przeszłości” tego miejsca – Kaplicy Moskiewskiej. Elewację pokryto majolikową cegłą, z której wykonano szereg starannie rzeźbionych elementów. Na budynku umieszczono pozłacaną cebulastą kopułę, a w czterech rogach dachu – wieżyczki zakończone szpiczastymi hełmami. 22 sierpnia 1897 przebudowany gmach odwiedził car Mikołaj II z żoną Aleksandrą.