Obydwie budowle zaprojektował Jakub Kubicki.
W 1817 plac powiększono wywłaszczając pięć posesji i rozbierając znajdujące się na nich budynki. W latach 1818–1825 wzniesiono tam klasycystyczny kościół św. Aleksandra zaprojektowany przez Chrystiana Piotra Aignera. Świątynia powstała ze składek urzędników państwowych i osób prywatnych, przeznaczonych pierwotnie na murowaną bramę triumfalną na cześć Aleksandra I, która miała zastąpić drewniany obiekt z 1815. Rosyjski monarcha przeszkodził jednak w realizacji tego pomysłu, wskutek czego zgromadzone środki postanowiono przeznaczyć na wzniesienie w pobliżu miejsca, w którym znajdowała się brama, kościoła św. Aleksandra. Zastąpił on stary drewniany kościółek parafialny św. Anny i św. Małgorzaty znajdujący się w pobliżu Belwederu.
Plac uregulowano i nazwano placem Aleksandra ku czci cara Aleksandra I. W 1827 po wschodniej stronie placu zbudowano klasycystyczny budynek Instytutu Głuchoniemych. Jednopiętrowy korpus główny budynku został w latach 1873–1874 nadbudowany o kolejne piętro. W takiej formie zachował się do dziś.
Od 1862 na parterze kamienicy pod nr 10 prowadził aptekę Henryk Klawe. Dała ona początek jednej z najbardziej znanych rodzinnych warszawskich firm farmaceutycznych – Towarzystwu Przemysłu Chemiczno-Farmaceutycznego d.