Biorąc pod uwagę, że ormiańska tradycja kanoniczna nie przewidywała składania ślubów uroczystych, członków kongregacji z Bzommar nigdy nie można było porównywać z zachodnimi instytutami zakonnymi: zawsze jednak wymagano od nich celibatu, przysięgi szczególnego posłuszeństwa wobec patriarchy (który jest z urzędu generalnym przełożonym Instytutu), przyrzeczenia, że nie będą zatrzymywać dla siebie żadnego dobra otrzymanego w trakcie pełnienia posługi i, jeśli to możliwe, życia wspólnego.
Zgromadzenie to dało Kościołowi ormiańskokatolickiemu na przestrzeni swych dziejów kilku patriarchów, kilkudziesięciu biskupów i setki księży. Jednym z przykładów jest obecny Patriarcha Cylicji dla Ormian katolików - Raphaël Bedros XXI Minassian ICPB.
Organizacja Zgodnie z Kodeksem Kanonów Kościołów Wschodnich, Instytut jest stowarzyszeniem życia wspólnego na wzór zakonników na prawie patriarszym (KKKW, kan. 554). Na co dzień zarządza nim wikariusz patriarchalny wybierany przez członków zgromadzenia na 6-letnią kadencję. Od 2025 wikariuszem patriarchalnym jest ks. Mashdots Zahterian ICPB. Członkowie Instytutu składają śluby posłuszeństwa i czystości oraz przyrzeczenie ubóstwa.