W reprezentacji Holandii Bosvelt zadebiutował 29 marca 2000 roku w zremisowanym 2-2 meczu z Belgią. Obecnie już zakończył reprezentacyjną karierę którą zakończył na Euro 2004 po przegranym 2-3 meczu z Czechami. Jego dorobek w narodowych barwach to 24 mecze, w których nie zdobył gola.
Kluby Sezon Klub Rozgrywki Mecze Bramki 1989/90 Go Ahead Eagles Eerste divisie 32 2 1990/91 Go Ahead Eagles Eerste divisie 26 8 1991/92 Go Ahead Eagles Eerste divisie 27 4 1992/93 Go Ahead Eagles Eredivisie 22 4 1993/94 Go Ahead Eagles Eredivisie 32 9 1994/95 FC Twente Eredivisie 33 7 1995/96 FC Twente Eredivisie 32 7 1996/97 FC Twente Eredivisie 31 7 1997/98 Feyenoord Eredivisie 30 4 1998/99 Feyenoord Eredivisie 33 4 1999/00 Feyenoord Eredivisie 32 8 2000/01 Feyenoord Eredivisie 20 8 2001/02 Feyenoord Eredivisie 31 7 2002/03 Feyenoord Eredivisie 31 2 2003/04 Manchester City Premier League 25 0 2004/05 Manchester City Premier League 28 2 2005/06 sc Heerenveen Eredivisie 30 4 2006/07 sc Heerenveen Eredivisie 28 1Łącznie w Eredivisie 385 72Łącznie w Premiership 53 2