Aksjomat ekstensjonalności, aksjomat jednoznaczności, aksjomat równości – jeden z aksjomatów Zermela-Fraenkla w aksjomatycznej teorii mnogości, sformułowany przez Ernsta Zermela w 1908 rokuZermelo, Ernst: Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. „Math. Ann.” 65 (1908), strony 261-281.Jech, Thomas: Set theory. Wydanie drugie. „Perspectives in Mathematical Logic”. Springer-Verlag, Berlin, 1997. . Strony 1 oraz 579.. Aksjomat ten postuluje, że dwa zbiory złożone z tych samych elementów są identyczne.
Formalnie aksjomat ten to następujące zdanie języka pierwszego rzędu (gdzie jest binarnym symbolem relacyjnym):
Interpretacja Aksjomat ekstensjonalności postuluje, że jeśli dwa zbiory mają te same elementy, to są równe. Ponieważ dwa równe zbiory mają te same elementy, to możemy sformułować ten aksjomat tak: dwa zbiory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają te same elementy.
Zatem każdy zbiór jest wyznaczony jednoznacznie przez swoje elementy. W szczególności jeśli jest formułą języka teorii mnogości i wiemy, że istnieje zbiór złożony ze wszystkich obiektów dla których jest spełnione to zbiór ten jest wyznaczony jednoznacznie.