Recenzje Rezydentura zyskała pozytywne recenzje. Tomás Mier, krytyk współpracujący z serwisem Rolling Stone, uznał, że widowisko Aguilery w Voltaire jest „seksowniejsze, bardziej intymne i bardziej burleskowe” niż jej poprzednie występy. Wokalistkę pochwalił też za „coraz bardziej oszałamiające wokale”, a ponadto wysoko ocenił układy taneczne oraz zespół instrumentalistów (w tym trębaczy i saksofonistów). W omówieniu dla dziennika Las Vegas Review-Journal John Katsilometes pisał, że „znakomity głos Aguilery wyróżnia ją [spośród innych artystów muzycznych – przyp.]”. Wykonanie ballady „Beautiful” recenzent nazwał jednym z najlepszych momentów koncertu. Na portalu Setlist.fm pisano, że podczas rezydentury Aguilera prezentuje się „w swojej najbardziej kreatywnej formie, zarówno wizualnie, jak i muzycznie”. Emma Wilkes z serwisu NME (New Musical Express) chwaliła koncerty za bogate, złożone walory produkcyjne.
Rezydentura spotkała się także z pozytywnym odbiorem wśród widzów.
Odbiór komercyjny Rezydentura osiągnęła sukces komercyjny, a zapotrzebowanie na bilety uznano za duże.