badań naukowych przy zakładaniu Międzynarodowego Towarzystwa Badań nad Bólem w roku 1973, po czym został pierwszym redaktorem jego czasopisma medycznego Pain.
W 1967 wrócił do Wielkiej Brytanii w związku z groźbami ze strony CIA, że odmowa ujawnienia powiązań politycznych jego grupy badawczej może zagrozić jej finansowaniu i objął stanowisko profesora anatomii na University College London pod zwierzchnictwem J.Z. Younga. Tam nadano mu przydomek „Pan Pat”. Dzięki jego rozpoznawalności laboratoria uczelni przyciągały dużą liczbę studentów i badaczy. Wykłady Walla dobrze oceniali zarówno studenci, jak i koledzy wykładowcy.
W 1972 roku udał się do Jerozolimy, a następnie objął katedrę na Uniwersytecie Hebrajskim, gdzie wykładał przez miesięcy w roku.
Opublikował wraz z R. Melzackiem w roku 1982 The Challenge of Pain (pol. wyd. WAM 2006), a rok później The Textbook of Pain, wydaną do tej pory sześć razy. Został wybrany członkiem Royal Society of Physicians (Królewskiego Towarzystwa Lekarzy) w 1984 r. i Towarzystwa Królewskiego – w 1989. Stało się to z opóźnieniem z uwagi na jego lewicowe poglądy. W tym okresie był wielokrotnie nominowany do Nagrody Nobla. Otrzymał Medal Sherringtona Royal Society of Medicine (Królewskiego Towarzystwa Medycznego) w 1988 r.