Lemat Burnside’a, lemat Cauchy’ego-Frobeniusa-Burnside’a – twierdzenie z pogranicza kombinatoryki i teorii grup stosowane, gdy należy znaleźć liczbę różnych obiektów matematycznych z dokładnością do pewnych symetrii. Lemat Burnside’a określa liczbę różnych orbit elementów zbioru, na którym działa grupa symetrii, czyli liczbę różnych elementów tego zbioru przy założeniu, że utożsamiamy ze sobą obiekty symetryczne – takie, że pewien element grupy przekształca jeden z tych obiektów w drugi.
Historia i nazwa Lemat Burnside’a został spopularyzowany przez brytyjskiego matematyka Williama Burnside’a, autora pierwszego podręcznika do teorii grup w języku angielskim. Choć w pierwszym wydaniu tej książki z 1897 roku Burnside przypisał autorstwo tego wzoru Ferdinardowi Frobeniusowi, w drugim wydaniu z 1911 roku tej informacji zabrakło. Zapewne właśnie dlatego omawiany wynik zaczął być nazywany „lematem Burnside’a”. Pomyłkę tę zauważył Peter Neumann w 1979 roku, nie tylko przypominając, że Burnside swój lemat zaczerpnął z pracy Frobeniusa, lecz zwracając również uwagę na to, że można go było znaleźć w znacznie wcześniejszych pracach francuskiego matematyka Augustina Cauchy’ego.