W grudniu 2008 r. uczestniczył w kongresie założycielskim ruchu Solidarnost', gdzie powołano go na członka biura organizacji. W 2009 r. został członkiem rady politycznej moskiewskiego oddziału.
Aktywność w ramach Memoriału
W 2009 r. był jednym z przedstawicieli Memoriału podczas procesu vs. Ramzan Kadyrow. Kadyrow wniósł sprawę przeciwko Orłowi w związku z wypowiedzią tego drugiego, wskazującą Kadyrowa jako winnego zabójstwa Natalji Estemirowej, działaczki Memoriału, nauczycielki, dziennikarki.
W 2010 roku Dawidis stworzył Program Wsparcia Więźniów Politycznych w ramach Memoriału, którego kierownikiem jest do dziś. Zasiada również w zarządzie organizacji.
Był jednym z organizatorów , określanych mianem „Śnieżnej Rewolucji” – szeregu protestów i marszy przeciwko fałszerstwom wyborczym. W wyborach, jakie odbyły się 4 grudnia 2011 roku, partia Jedna Rosja zdobyła 49,32% głosów. Jednocześnie odnotowano 1100 zgłoszeń pogwałcenia praw wyborczych, natomiast Centralna Komisja Wyborcza Federacji Rosyjskiej uznała większość z nich za niepotwierdzone. Kilka dni później Dawidis razem z , Denisem Bołunowem, i powołali do życia .