Działalność artystyczna W wieku osiemnastu lat został finalistą Międzynarodowego Konkursu Organowego w Chartres, a mając dziewiętnaście lat, w 1981 roku, otrzymał posadę organisty tytularnego w Katedrze w Meaux. Funkcję tę sprawował do 1985 roku, kiedy to w wieku dwudziestu trzech lat został organistą tytularnym Katedry Notre-Dame w Paryżu.
Aktywny również jako organista koncertowy, Latry zagrał w przeszło pięćdziesięciu krajach na pięciu kontynentach. Zaproszenie na konwencję Amerykańskiego Stowarzyszenia Organistów w 1988 zapoczątkowało jego szczególną sławę w Stanach Zjednoczonych, która rozszerzyła się wkrótce na Kanadę, gdzie w 2012 otrzymał posadę organisty honorowego (organiste émérite) .
Sławę zyskały również jego liczne nagrania, między innymi dzieł takich kompozytorów jak: Bach, Mozart, Schumann, Widor, Franck, Vierne, Duruflé, a szczególnie przygotowane przez Deutsche Grammophon nagranie wszystkich dzieł organowych Oliviera Messiaen'a, które Francuz zaprezentował podczas serii koncertów w Paryżu, Londynie i Nowym Jorku w 2000 roku.