Od 1991 roku jest związany zawodowo z Uniwersytetem Jagiellońskim. Zajmuje stanowisko profesora uczelni w Instytucie Studiów Informacyjnych na Wydziale Zarządzania i Komunikacji Społecznej. Wcześniej pracował jako profesor nadzwyczajny w Instytucie Informacji Naukowej i Bibliotekoznawstwa tej uczelni.
Od 2019 roku jest członkiem Rady Dyscypliny Nauki o Komunikacji Społecznej i Mediach na Uniwersytecie Jagiellońskim. Pełnił funkcję dyrektora Instytutu Informacji Naukowej i Bibliotekoznawstwa oraz Instytutu Studiów Informacyjnych. Od 2021 roku sprawuje funkcję dyrektora Biblioteki Jagiellońskiej. 11 grudnia 2024 roku został powołany w skład Krajowej Rady Bibliotecznej. Wszedł również w skład Honorowej Rady Patronackiej Międzynarodowych Targów Książki w Krakowie.
Zainteresowania badawcze Remigiusza Sapy obejmują problematykę diagnostyki procesów, systemów i zasobów informacyjnych oraz zagadnienia zarządzania informacją, zarówno w wymiarze indywidualnym, jak i zespołowym. W kręgu jego aktywności naukowej znajdują się również metodologia i teoria badań informacyjnych, bibliotekarstwo akademickie oraz procesy komunikacji naukowej.