W wydaniu z 2006 roku miesięcznik Macworld umieścił zatrudnienie Ive’a w 1992 w Apple’u jako szóste na liście najważniejszych wydarzeń w historii tej firmy. W tym samym czasie Dan Moren, jeden z autorów magazynu MacUser, w marcu 2006 stwierdził, że w razie odejścia ze stanowiska dyrektora generalnego Apple’a Steve’a Jobsa Jonathan Ive byłby doskonałym kandydatem, by go zastąpić. Tłumaczył on, iż Ive „ucieleśnia to, za co Apple jest chyba najbardziej znane: design”. Mimo to Jobsa zastąpił Tim Cook, dotychczasowy dyrektor ds. operacyjnych.
W 2007, brytyjska edycja magazynu GQ nazwała Ive’a „Projektantem przemysłowym roku”. W tymże roku Jonathan Ive otrzymał również nagrodę National Design Award w kategorii wzór produktu za jego pracę przy projekcie iPhone’a.
W 2008 dziennik „The Daily Telegraph” umieścił go na 1. miejscu na liście „Najbardziej Wpływowych Brytyjczyków w Ameryce”. „Creativity Online” zawarł Ive’a na swojej liście „Creativity 50”. W tym samym roku otrzymał nagrodę MDA Personal Achievement Award za projekt iPhone’a.