Jako neoprezbiter został skierowany w lipcu tego roku do parafii w Barczewie. 11 lutego 1783 został mianowany wikariuszem w Lidzbarku Warmińskim i równocześnie nadwornym teologiem biskupa warmińskiego Michała Stefana Radziejowskiego. Następnie mianowany wikariuszem i kaznodzieją katedralnym we Fromborku. 7 marca 1785 otrzymał od biskupa Zbąskiego zatwierdzenie na proboszcza parafii katolickiej w Królewcu, którą zarządzał przez następnych 27 lat. Posiadał duży autorytet nie tylko wśród katolików, ale cieszył się poważaniem również wśród ludności protestanckiej. Bardzo dużym zaangażowaniem wykazał się w czasie III wojny północnej, kiedy w Królewcu szukało schronienia przed królem szwedzkim Karolem XII wiele osób z Polski i Litwy. Znajdowali oni azyl oraz pierwsze wsparcie na plebanii ks. Dreschera, wśród nich był m.in. biskup warmiński Andrzej Chryzostom Załuski, który przyjechał do Królewca wraz ze swoimi braćmi.
29 czerwca 1710 ks. Drescher został mianowany kanonikiem warmińskim po śmierci kanonika Ludwika Szembeka. Na początku roku 1712 zamieszkał we Fromborku. Tam zmarł 17 lipca 1717. Pochowany został we fromborskiej katedrze.