Wyróżnienia Wigderson był wielokrotnie nagradzany. Oprócz Nagrody Abela (przyznanej mu – razem z László Lovászem – za fundamentalny wkład w informatykę teoretyczną i matematykę dyskretną oraz wiodącą rolę w uczynieniu z nich centralnych dziedzin współczesnej matematyki) i Nagrody Turinga (którą został uhonorowany za fundamentalny wkład w teorię obliczeń, w szczególności za zmianę rozumienia roli losowości w obliczeniach, a także za dziesięciolecia intelektualnego przywództwa w informatyce teoretycznej) otrzymał m.in.:
2019 Nagrodę Knutha 2009 Nagrodę Gödla 2008 1994 Nagrodę Nevanlinny
W 1990 roku był prelegentem sekcyjnym, a w 2006 roku plenarnym na Międzynarodowym Kongresie Matematyków. W latach 1994 i 2022 wygłosił też na tym kongresie wykłady związane z otrzymanymi wówczas nagrodami.
Jest członkiem American Academy of Arts and Sciences (od 2011 roku), National Academy of Sciences of the United States (od 2013 roku) i Association for Computing Machinery (od 2018 roku).
Życie prywatne Jego ojciec, Pinchas Wigderzon, w 1939 roku przebywał w Polsce, skąd po wybuchu wojny uciekł do ZSRR. Został zesłany do Aszchabadu, a następnie wyemigrował do Izraela. Tam poznał i ożenił się z matką Awiego, która również uciekła przed nazistami z Niemiec.