Zatem dwie wartości własne energii to i , a jedynym stanem, który to zapewnia jest kubit o zrównoważonej superpozycji energetycznych stanów własnych i , unikalny z wyłączeniem degeneracji energii oraz dowolnej fazy względnej stanów własnych.
Inne Powiązane Twierdzenia Twierdzenia powiązane z twierdzeniami Mandelstama-Tamma i Margolusa–Levitina zostały udowodnione w 2009 przez Lwa Levitina i Tommaso Toffoliego.
Twierdzenie W przypadku, gdy interwał ortogonalizacji spełnia .
Twierdzenie Dla każdego stanu kwantowego zachodzi , gdzie jest maksymalną wartością własną tego stanu oraz . Dowód Niech . Załóżmy a contrario, że . Możemy zdefiniować . Ale wówczas . Zatem zamiana na nie zmienia , a tym samym zbiór wartości własnych energii jest ograniczony od góry. Aby udowodnić istnienie kresu dolnego na , niech średnią energią będzie . Zauważamy, że zamiana poziomów energii w na nie ma wpływu na ich ważność. Ale po takiej zamianie, średnia energia to i możemy wybrać . Zatem .