M-21 Wołga posiadała stalowe nadwozie typu czterodrzwiowy sedan, o konstrukcji samonośnej z ramą pomocniczą pod silnikiemW.I. Borisow i in., Awtomobil M-21 Wołga..., s.215. Silnik umieszczony podłużnie z przodu napędzał koła tylne za pomocą dwuczęściowego wału i hipoidalnego mostu napędowego (z wyjątkiem modeli przejściowych B i G z prostym mostem). Napęd stanowił silnik GAZ-21A (później ZMZ-21A) – gaźnikowy, 4-suwowy, 4-cylindrowy rzędowy, chłodzony cieczą, o pojemności 2445 cm³ oraz o mocy od 70 do 85 KM w różnych modelach (z wyjątkiem modeli B i G, napędzanych starszym silnikiem M-20). Napęd przekazywany był poprzez 3-biegową ręczną skrzynię biegów z dźwignią przy kierownicy lub skrzynię automatyczną (nieliczne samochody wersji M-21). Zawieszenie kół przednich było niezależne, na poprzecznych wahaczach i sprężynach śrubowych, zawieszenie tylne było zależne, na półeliptycznych resorach piórowych. Z przodu i tyłu były hydrauliczne amortyzatory podwójnego działania (początkowo ramieniowe, od 1962 – teleskopowe).