Pierwsza dejma powstała w Mdinie, ale pod koniec XV wieku była już w czterech wioskach, w każdej dowodzona przez kapitana: Siġġiewi, Naxxar, Żurrieq i Nadur na Gozo. Według świadka w sprawie morderstwa w Siġġiewi w 1473, znajdowała się tam dejma składająca się z 10 osób, które zbierały się nocą w kościele San Ġwann. W 1498 w Ħaz-Żabbar wymieniona jest dejma chroniąca wieś.
To, że słowo „dejma” jest słowem semickim, nie oznacza, że dejma jako formacja powstała w czasach rządów arabskich. Prawdopodobnie jest to słowo maltańskie, ponieważ Maltańczycy musieli się zorganizować bez pomocy władców aragońskich. Milicja maltańska rozwinęła się z potrzeby Maltańczyków, aby się chronić, i nie ma dowodów na to, że Aragończycy ją rozwinęli lub pielęgnowali jako instytucję.