Kariera pianistyczna W 1977 Toradze zdobył drugą nagrodę (i srebrny medal) na V Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym im. Van Cliburna w Fort Worth w Teksasie. Członkini jury, pianistka Lili Kraus powiedziała później The New York Times : „...jestem pewna, że nikt inny też nie ma takiej mocy i pasji o tak nieograniczonym potencjale. Wykorzystuje każdy atom, każde włókno swojego ciała i nie ma innego celu niż życie muzyką. Jest, podobnie jak Radu Lupu, gdy wygrał, mieszanką zwierzęcia i anioła".
W 1983 roku podczas tournée z moskiewską Orkiestrą Symfoniczną Bolszoj poprosił o azyl w ambasadzie amerykańskiej w Madrycie i zamieszkał w Stanach Zjednoczonych.
W 1991 roku Toradze został profesorem fortepianu na Uniwersytecie Indiana w South Bend
Toradze występował z czołowymi orkiestrami świata, takimi jak Filharmonia Berlińska, Orkiestra Teatru Maryjskiego, Filharmonia La Scala, Maggio Musicale Fiorentino, Orkiestra Symfoniczna Radia Bawarskiego, Filharmonia w Petersburgu, Orchestre National de France, City of Birmingham Symphony, Londyńska Orkiestra Symfoniczna.