Co jednak oznacza „dwa razy większa skłonność” w tym kontekście? Nie może dosłownie oznaczać podwojenia wartości prawdopodobieństwa (np. 50% staje się 100%, 75% staje się 150% itd.). Raczej podwajają się szanse: od szans 2:1, przez 4:1, aż do 8:1 itd. Taki model jest nazywany jest modelem logarytmu szansy lub modelem logistycznym.
Uogólnione modele liniowe obejmują powyższe sytuacje: umożliwiają inne niż rozkład normalny rozkłady zmiennej objaśnianej oraz zakładają, że kombinacją liniową predyktorów i składnika losowego jest argument funkcji wiążącej, a nie sama zmienna objaśniana. Odwołując się do powyższych przykładów: przewidywana liczba plażowiczów będzie zazwyczaj modelowana za pomocą rozkładu Poissona i wiązania logarytmicznego, a prawdopodobieństwo obecności na plaży będzie zazwyczaj modelowane za pomocą rozkładu zero-jedynkowego (lub rozkładu dwumianowego, w zależności od tego jak dokładnie sformułowano problem) i logitowej funkcji wiążącej.
Przegląd W uogólnionym modelu liniowym (GLM) zakłada się, że każdy wynik Y zmiennej objaśnianej jest generowany z określonego rozkładu z rodziny wykładniczej – dużej klasy rozkładów prawdopodobieństwa, która obejmuje między innymi rozkład normalny, dwumianowy, Poissona i gamma.