Prof. Chmieliński: w latach 2000–2003 był wicedyrektorem Instytutu Matematyki UKEN; w latach 2009–2013 był dyrektorem Instytutu Matematyki UKEN; w latach 2019–2020 pełnił funkcję Członka Pierwszej Rady Uczelni; w latach 2021–2024 był Przewodniczącym Rady Dyscypliny Matematyka; od 2020 roku jest kierownikiem Katedry Analizy Matematycznej i Zastosowań w Instytucie Matematyki UKENStruktura instytutu matematyki UKEN, [dostęp 10.12.2025]; był członkiem uniwersyteckiego Senatu w kadencjach 2008–2012, 2012–2016 i 2024–2028; był członkiem senackich Komisji: ds. Nauki (1999–2002), Dydaktycznej (2002–2005), Wydawniczej (2007–2008), ds. Realizacji Założeń Deklaracji Bolońskiej (2008–2009), ds. Jakości Kształcenia (2011–2012 oraz 2012–2016), ds. Etyki (2012–2016 oraz 2016–2020); był członkiem Rektorskiej Komisji ds. Jakości Nauczania (2009–2011); w latach 2018–2019 pełnił funkcję przewodniczącego Rektorskiego Zespołu ds. Finansów; w latach 2017–2019 był pełnomocnikiem Dziekana Wydziału Matematyczno-Fizyczno-Technicznego ds. nauki; od 1 lutego 2026 roku jest prorektorem ds. kształcenia na Uniwersytecie Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie.