Był synem Stefana Mostowicza i Stanisławy z Potopowiczów. W Głębokiem Mostowiczowie mieszkali w domu przy ul. Krakowskiej (dziś ul. Sowiecka nr 2), obok kościoła św. Trójcy. Ojciec był prawnikiem, a matka nauczycielką. Groby rodziców pisarza znajdują się w polskiej części cmentarza w Głębokiem. Rodzina uważała się za Polaków, a w domu obecna była polska literatura (przyszły pisarz znał na pamięć całego Pana Tadeusza).
Tadeusz Mostowicz uczęszczał do gimnazjum w Wilnie, a następnie w 1915 r. rozpoczął naukę w Kijowie (według oficjalnej biografii studiował prawo na tamtejszym uniwersytecie, zaś według relacji rodziny kontynuował naukę w gimnazjum). W tym czasie należał do konspiracyjnej piłsudczykowskiej Polskiej Organizacji Wojskowej. W 1919 powrócił na Kresy, gdzie zaciągnął się ochotniczo do 13 Pułku Ułanów Wileńskich pod dowództwem Jerzego Dąbrowskiego „Łupaszki”. Brał udział w wojnie polsko-bolszewickiej, a po zdemobilizowaniu w 1922 przyjechał do Warszawy w poszukiwaniu pracy.