Przedział predykcji w regresji prostej
Korzystając z klasycznego modelu regresji prostej (regresji liniowej z jedną zmienną objaśniającą), można prognozować wartość zmiennej objaśnianej dla nowej obserwacji , pochodzącej z populacji, używając wzoru:
gdzie to wartość zmiennej objaśniającej nowej obserwacji, to prognoza punktowa zmiennej objaśnianej, to liczba obserwacji wykorzystanych do zbudowania modelu (liczebność próby), to średnia wartość zmiennej objaśniającej w próbie, to kwantyl rzędu rozkładu t Studenta z stopniami swobody, zaś to pierwiastek ze średniego kwadratu reszt :
Przedział predykcji w regresji wielorakiej
Dla modelu klasycznej liniowej regresji wielorakiej przedział predykcji możemy wyznaczyć, stosując wzór:
,
gdzie to wektor zmiennych objaśniających nowej obserwacji (z elementem równym jeden odpowiadającym wyrazowi wolnemu, zwykle na pierwszej pozycji), to prognoza punktowa zmiennej objaśnianej, to liczba obserwacji wykorzystanych do zbudowania modelu (liczebność próby), to liczba zmiennych objaśniających, to macierz układu