Należał do rządzącego na Węgrzech od 2010 Fideszu. W 2006 zawarł związek małżeński z prawniczką Judit Vargą, z którą ma troje dzieci. Jego żona w latach 2019–2023 sprawowała urząd ministra sprawiedliwości; złożyła rezygnację ze stanowiska w związku z planami kandydowania z pierwszego miejsca listy wyborczej rządzącej koalicji w wyborach europejskich w 2024. W prasie kolorowej para była przedstawiana jako przedstawiciele modelu tradycyjnej rodziny. W 2023 małżeństwo zakończyło się rozwodem.
Szeroką rozpoznawalność Péter Magyar zyskał w lutym 2024, gdy doszło do ujawnienia faktu ułaskawienia przez prezydent Węgier Katalin Novák wicedyrektora domu dziecka skazanego za tuszowanie przestępstw pedofilskich. skutkowała dymisją Katalin Novák i wycofaniem się z aktywności politycznej Judit Vargi, która kontrasygnowała decyzję o ułaskawieniu. 10 lutego (w dniu ogłoszenia przez prezydent swojej rezygnacji) Péter Magyar na Facebooku opublikował wpis, w którym odciął się od obozu rządzącego i sugerował, że obie kobiety poniosły odpowiedzialność polityczną w miejsce faktycznego decydenta (w domyśle – premiera Viktora Orbána). Zrezygnował również ze stanowisk zajmowanych w przedsiębiorstwach kontrolowanych przez państwo.