Postulował bardziej rygorystyczną politykę migracyjną niż ta prowadzona przez Viktora Orbána, a także uniezależnienie Węgier od rosyjskiej energetyki do 2035 przy utrzymaniu pragmatycznych stosunków z Rosją.

Kierowana przez niego Partia Szacunku i Wolności odniosła w wyborach w 2026 zdecydowane zwycięstwo (53,2% głosów), zdobywając ponad 2/3 miejsc w Zgromadzeniu Narodowym, z których jeden przypadł liderowi ugrupowania.

Ślubowanie poselskie złożył 9 maja tego samego roku na pierwszym posiedzeniu nowego parlamentu. Tego samego dnia prezydent Tamás Sulyok zwrócił się do niego o utworzenie nowego rządu i wniósł do Zgromadzenia Narodowego o jego wybór na premiera. Jeszcze tego samego dnia parlament wybrał go na urząd premiera (przy 140 głosach „za”), po czym Péter Magyar złożył ślubowanie. Ministrowie jego nowego rządu zostali natomiast powołani i zaprzysiężeni 12 maja 2026. W pierwszą zagraniczną wizytę udał się tydzień później do Polski.

Życie prywatne Babka Pétera Magyara była siostrą Ferenca Mádla, prezydenta Węgier w latach 2000–2005. Jego dziadkiem był , prawnik i osobowość telewizyjna. Jako prawnicy praktykowali także oboje jego rodzice.

W latach 2006–2023 jego żoną była Judit Varga;