Sedewakantyści poddają krytyce osobę Karola Wojtyły, uznając go za antypapieża–heretyka i filosemitę oraz za prześladowcę Katolików i kultu katolickiego – domagając się zburzenia wszelkich jego pomników i miejsc pamięci. Ponadto uznawany jest przez nich za największego obrońcę pedofilii i sodomii w szeregach swego Kościoła. A także wypominają mu publiczne całowanie Koranu i sianie zgorszenia wśród młodzieży.
Rozdział wewnętrzny Sedewakantyści krytykują od 1991 roku Bractwo Kapłańskie Świętego Piusa X za, jak twierdzą: ustępliwość, niekonsekwencję i niespójność logiczno–teologiczną, gdyż uznają oni papieża, twierdząc jednocześnie, iż ten się myli – założyciel bractwa abp. Marcel Lefebvre był pierwszym sedewakantystą oraz twórcą ruchu sedewakantystycznego, jednakże po śmierci swego założyciela bractwo poszło na ugodę z Rzymem, którego dotychczas nazywali „Wielkim Babilonem”, a papieży posoborowych mianem „Bestii”.
Sedewakantyzm podzielony jest na kilkadziesiąt ruchów. Z sedewakantyzmu wyłoniło się wiele ruchów uznających różnych antypapieży (m.in. Grzegorz XVII, Pius XIII). Zwolennicy antypapieży określani są mianem konklawistów.
Zobacz też Sedeprywacjonizm Konklawizm Integryzm Tradycjonalizm Katolicki Kościół Palmariański
Przypisy