Sezon 2014/2015 Slessor automatycznie zagrał w pierwszych rundach UK Championship i Welsh Open, gdzie został wyeliminowany 6–4 przez Davida Gilberta i 4–3 przez Jamiego Cope’a. Zakwalifikował się do turnieju China Open, odrabiając stratę 3–1 w meczu z Xiao Guodongiem i wygrywając 5–4. Następnie objął prowadzenie 3–0 nad Matthew Seltem i utrzymał je, pokonując go 5–3 i po raz pierwszy w karierze grając w 1/32 finału turnieju rankingowego. Slessor zmierzył się z aktualnym mistrzem świata Markiem Selbym i został zmiażdżony 5–0. Grał w Q School, próbując odzyskać miejsce w tourze, kończąc sezon jako 91. numer w światowym rankingu. Slessor został pokonany w trzeciej rundzie pierwszego wydarzenia Q School 2015 4–1 przez Olivera Browna, a następnie został odjęty trzy frejmy w drugiej rundzie drugiego wydarzenia z powodu spóźnienia i przegrał 4–1 z Alexem Taubmanem.

Sezon 2015/2016 Slessor zagrał w pięciu z sześciu turniejów European Tour i we wszystkich dotarł do głównej drabinki. Jego jedyne zwycięstwo odniósł w Gdynia Open, pokonując Liang Wenbo 4–0, a następnie w drugiej rundzie przegrał z Robinem Hullem 4–1. Slessor uzyskał dwuletnią kartę wstępu na tournee począwszy od sezonu 2016–17 po przejściu kwalifikacji EBSA Play-Offs pod koniec sezonu 2015–16.