Albert Costa Casals (ur. 25 czerwca 1975 w Lleidzie) – hiszpański tenisista, zwycięzca French Open 2002 w grze pojedynczej, brązowy medalista olimpijski w grze podwójnej z Sydney (2000), zdobywca Pucharu Davisa.
Na początku kariery używał imienia "Alberto".
Jest żonaty z Cristiną Venturą. Wieloletni związek, z którego ma córki–bliźniaczki Claudię i Almę (ur. w kwietniu 2001 roku), potwierdził ślubem w czerwcu 2002 roku, kilka dni po wielkoszlemowym triumfie na kortach im. Rolanda Garrosa. Świadkiem na ślubie Costy był jego przyjaciel, pokonany przez niego w półfinale French Open Àlex Corretja.
Z Albertem Costą nie jest spokrewniony inny tenisista hiszpański o tym nazwisku, Carlos Costa.
Kariera tenisowa Treningi tenisowe rozpoczął w wieku 5 lat. Był czołowym juniorem świata, w 1993 roku wygrywając turniej Orange Bowl oraz będąc w finale French Open.
Jako zawodowy tenisista Costa występował w latach 1993–2006.
W 1995 roku wyeliminował na turnieju French Open byłego mistrza imprezy, Jima Couriera, a z Thomasem Musterem zagrał pięciosetowy mecz. Zrewanżował się Musterowi kilka miesięcy później w finale turnieju w Kitzbühel, gdzie odniósł swoje pierwsze turniejowe zwycięstwo rangi ATP World Tour.