Jest ona w administracji Miejskiego Zarządu Ulic i Mostów w Katowicach.

Ulicą nie kursują pojazdy miejskiego transportu zbiorowego Zarządu Transportu Metropolitalnego, natomiast najbliższe przystanki, zarówno autobusowe, jak i tramwajowe, to położone wzdłuż ulicy Gliwickiej Załęże Janasa i Załęże Kościół.

Patronem ulicy jest Juliusz Zarębski – pianista i kompozytor.

Historia mały|lewo|Siedziba Zespołu Szkół i Placówek nr 2 w Katowicach (2014)

Powstanie ulicy J. Zarębskiego ma związek z rozwojem i wzrostem liczby pracowników kopalni węgla kamiennego „Kleofas” (ówcześnie „Cleophas”), kiedy to pomiędzy główną drogą wiejską Załęża (późniejszą ulicą Gliwicką) a torami kolejowymi, a w mniejszym stopniu po jej północnej stronie, powstawały nowe grupy zabudowy, szczególnie intensywnie w latach 90. XIX wieku i na początku XX wieku. Zabudowa powstawała m.in. wzdłuż nowo wytyczonych uliczek, które przebiegiem nawiązywały do dawnych podziałów gruntów – wśród nich była to ulica J. Zarębskiego.

Ulicy nie ma jeszcze na mapie wydanej w 1883 roku, natomiast na jej wysokości, przy późniejszej ulicy Gliwickiej została zaznaczona szkoła. Placówka ta powstała w 1827 roku, a pierwszym nauczycielem był Franciszek Zarębski. Mieściła się pierwotnie w wynajętej drewnianej chacie chłopskiej.