Był absolwentem Crispus Attucks High School, którą wcześniej ukończył wirtuoz puzonu J.J. Johnson. W 1952 Hamptonowie po raz pierwszy wystąpili w nowojorskiej Carnegie Hall, poprzedzając koncert big-bandu Lionela Hamptona, z którym, mimo zbieżności nazwisk, nie byli spokrewnieni. Grali także w Apollo Theater i Savoy Ballroom. Wtedy postanowił na stałe zamieszkać w Nowym Jorku. Później w różnym okresie odbywały się w jego domu w Brooklynie jam sessions, w których uczestniczyli m.in. trębacz Freddie Hubbard oraz saksofoniści John Coltrane, Wayne Shorter i Eric Dolphy.
Od 1955 do 1956 grał w rhythmandbluesowej formacji pianisty Buddy’ego Johnsona. W latach 1957–1959 pracował w orkiestrze trębacza Maynarda Fergusona. Skomponował dla niej popularne utwory: The Fugue, Three Little Foxes i Slide’s Derangement, oraz oryginalnie zaaranżował: Frame for the Blues, Go East Young Man, Newport, Sometimes I Feel Lika a Motherless Child, Ole i ’Round Midnight. W 1959 wziął udział w nagraniu słynnej, puzonowej płyty Melby Lison, pt. Melba Liston and Her ’Bones. Im jego nazwisko stawało się bardziej cenione, tym lepsze otrzymywał angaże. Z jego talentu instrumentalnego i aranżerskiego korzystały takie sławy jazzu, jak Dizzy Gillespie, Max Roach, Art Blakey, Thad Jones i Mel Lewis (The Vanguard Jazz Orchestra).