Ofiary tej zbrodni grzebano potajemnie w bezimiennych mogiłach zbiorowych, gdzie od 28 lipca 2000 mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu.
Był żonaty z Antoniną z Korejwów, z którą miał córkę Halinę.
5 października 2007 minister obrony narodowej Aleksander Szczygło mianował go pośmiertnie na stopień majoraDecyzja Nr 439/MON Ministra Obrony Narodowej z dnia 5 października 2007 w sprawie mianowania oficerów Wojska Polskiego zamordowanych w Katyniu, Charkowie i Twerze na kolejne stopnie oficerskie. Decyzja nie została ogłoszona w Dzienniku Urzędowym MON.. Awans został ogłoszony 9 listopada 2007 w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
Rodzice Józefa Trepiaka zostali pochowani na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kwatera 132, rząd 4, miejsce 30). Jest to także jego grób symboliczny.
Ordery i odznaczenia Krzyż Niepodległości – 29 grudnia 1933 „za pracę w dziele odzyskania niepodległości”. Krzyż Walecznych dwukrotnie Srebrny Krzyż Zasługi Medal Pamiątkowy za Wojnę 1918–1921 Medal Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości Krzyż Kampanii Wrześniowej – pośmiertnie 1 stycznia 1986. Medal Zwycięstwa francuski Medal Pamiątkowy Wielkiej Wojny