Należały do niego części wsi Nowawieś, Czerniec i Ciemno w powiecie konińskim. Sprzedał je w 1636 roku Krzysztofowi i możliwe, że zaraz potem wyjechał do Francji. W 1638 roku zapisał się na uniwersytet w Orleanie i dołączył tam do brata Andrzeja. Przypuszczalnie pozostał wraz z nim we Francji i po jakimś czasie wspólnie wrócili do Rzeczpospolitej.
W 1646 roku ambasador Nicolas de Flacelles de Brégny zawarł umowę z braćmi Przyjemskimi, Krzysztofem i Andrzejem, dotyczącą zwerbowania w państwie polsko-litewskim regimentu piechoty na służbę w armii Ludwika XIV. W jego organizację zaangażowany był również Zygmunt, który po wyjeździe do Francji pierwszej grupy żołnierzy, miał kontynuować zaciąg i później dołączyć z nowozaciężnymi do reszty oddziału; ..
Prócz tego, wedle Jana Widackiego, został jednym z oficerów, którzy na polecenie króla Władysława IV werbowali piechotę na przygotowywaną przez monarchę wojnę z imperium osmańskim. Były to jednak działania podjęte bez zgody sejmu i w związku z tym Przyjemskiego oskarżono o łamanie prawa przed Trybunałem Koronnym w Lublinie. Zagrożony karą śmierci został zmuszony do ucieczki..